Mines-Wahrscheinlichkeit: Chancen, Faktoren und Auszahlung

Modell und Annahmen

Ein Feld habe N Positionen und M Minen. Die Minen liegen gleichverteilt und bleiben während der Runde an ihrer Stelle. Ausgewählt werden ungeöffnete Felder ohne Zurücklegen; keine Zusatzinformation unterscheidet die verdeckten Positionen.

Das ist ein mathematisches Modell, dessen Annahmen zum Spiel passen müssen. Neue Auswahl je Stufe, wechselnde Gefahren oder Boni können andere Rechnungen erfordern.

Vor dem ersten Zug:

P(sicher) = (N − M) / N

Bei 25 Feldern und fünf Minen gilt 20/25 = 80%. Das ist ein sicherer Zug, kein Versprechen, dass 80% einer Folge gelingen.

Nächster Zug und vollständige Folge

Nach k sicheren Öffnungen bleiben N − k Felder mit allen M Minen. Die nächste sichere Chance lautet:

P(nächster sicher | k Erfolge) = (N − M − k) / (N − k)

Bei fünf Minen auf 25 Feldern ist der zweite Zug mit 19/24, also etwa 79,17%, sicher, sofern der erste gelungen ist.

Für beide Züge vom Start multiplizieren Sie die bedingten Chancen: 20/25 × 19/24 = 63,33%. Das ist eine andere Frage als der zweite Zug allein.

Für k sichere Züge:

P(k sichere Züge) = C(N − M, k) / C(N, k)

C(a, b) zählt Auswahlen von b Elementen aus a. Es gilt 0 ≤ k ≤ N − M. Mehr Züge als sichere Felder sind unmöglich.

Dies sind berechnete Beispiele, keine Betreiber-Auszahlungstabelle. Prozentwerte und Faktoren sind für die Anzeige gerundet.

Faire Chancen und tatsächliche Auszahlungen

Bei einer vereinfachten Wette mit Zahlung nur bei vollständig gelungener Folge ist 1/P ein fairer Bruttofaktor. Erwartete Bruttorückzahlung: P × (1/P) = 1 Einsatzeinheit.

Reale Spiele können Hausmarge, Rundung, Limits und Boni anwenden. RTP durch P zu teilen rekonstruiert nicht universell die Auszahlungstabelle. Verwenden Sie die Regeln der genauen Konfiguration.

Zahlt Erfolg den Bruttofaktor q und jeder Fehler null, beträgt die erwartete Bruttorückzahlung je Einsatzeinheit P × q. Bei separaten Boni trotz Fehlschlag muss die Formel angepasst werden.

Auszahlung und Nettogewinn

Bruttoauszahlung umfasst den Einsatz, sofern der Faktor so definiert ist:

Bruttoauszahlung = Einsatz × Bruttofaktor

Nettogewinn = Bruttoauszahlung − Einsatz

Ein angenommener Einsatz von 2 Einheiten bei 1,50× ergibt 3 zurück und 1 Einheit Nettogewinn, nicht 3 Gewinn. Prüfen Sie vor der Formel, ob die Anzeige Auszahlung, Rückzahlung oder Gewinn meint.

Wirkung der Gewinnsicherungswahl

Eine kürzere Zielfolge ist im Modell wahrscheinlicher, zahlt üblicherweise aber weniger. Fortsetzen nach Erfolg riskiert das aktuelle Rundenergebnis für eine spätere Prämie.

Ob verschiedene Stoppregeln denselben Erwartungswert haben, hängt von der tatsächlichen Auszahlungstabelle ab, nicht allein vom Feldmodell.

Warum Muster keine Minen identifizieren

Unter diesen Annahmen hat jedes ungeöffnete Feld dasselbe bedingte Risiko. Ecke, Diagonale und Minenposition einer früheren unabhängigen Runde liefern kein zusätzliches Wissen zur aktuellen Anordnung.

Eine richtige 80%-Rechnung identifiziert keine zwanzig garantiert sicheren Felder. Sie beschreibt Unsicherheit vor der Auswahl.

Mines-RTP und Hausvorteil

Im vereinfachten Alles-oder-nichts-Beispiel zahlt Erfolg den Faktor q bei Wahrscheinlichkeit P. Erwartete Bruttorückzahlung ist P × q, der Hausvorteil 1 − P × q. Für Prozentangaben multiplizieren Sie mit 100.

Bei P = 0,80 und q = 1,20 ergeben sich 0,96 Einsatzeinheiten Erwartungsrückzahlung und 4% Hausvorteil. Das sind angenommene Werte, keine veröffentlichte Mines-Tabelle. Boni, Rundung und Limits können ein vollständigeres Modell benötigen; Entwickler-RTP gehört zu genauen Regeln.

Mines-Strategie, Tipps und Gewinnmuster

Es gibt keine allgemeine Mines-Strategie mit Gewinngarantie. Im Modell haben Diagonale, Rand und Mitte dieselbe Chance wie jede gleich lange Folge verschiedener verdeckter Felder. Eine Stoppregel verändert Risikoexposition und Zielauszahlung, verrät aber kein sicheres Feld.

Halten Sie zum Vergleich Einsatz und Regeln gleich und ändern Sie Minenzahl oder geplante Zugzahl. Betrachten Sie Gesamtchance, angebotenen Ertrag und Risikobetrag getrennt. Höhere Einsätze nach Verlust verbessern die nächste Feldchance nicht.

Diese Tipps erklären auch, warum Casino-Minesweeper keine logischen Regeln des klassischen Zahlenrätsels übernehmen darf. Die Spielannahmen bestimmen das verfügbare Wissen. Behauptungen zum Gewinnen bei Mines durch Prognosen behandelt die Predictor-Belegprüfung.

Weiteres Beispiel berechnen

Der Mines-Rechner vergleicht ein bis vier sichere Züge auf einem angenommenen Festfeld. Für reale Multiplikatoren und Limits wählen Sie genaues Spiel und Entwickler. Diese Seite erklärt Mathematik statt einer universellen Auszahlungstabelle.